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20．（1-$\frac{2}{x}$）4展開式中$\frac{1}{x}$的系數是-8．

分析 先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數等于-1，求得r的值，即可求得展開式中$\frac{1}{x}$的系數．

解答 解：（1-$\frac{2}{x}$）4展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{4}^{r}$•（-2）r•x-r，令-r=-1，可得r=1，
故展開式中$\frac{1}{x}$的系數是${C}_{4}^{1}$•（-2）=-8，
故答案為：-8．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數的性質，二項式展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）滿足對一切x1，x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-4，且f（2）=0，當x＞2時有f（x）＜0．
（1）求f（-2）的值；
（2）判斷并證明函數f（x）在R上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點M的直角坐標是（1，-$\sqrt{3}$），則點M的極坐標為（　　）
A．（2，-$\frac{π}{3}$）B．（2，$\frac{π}{3}$）C．（2，$\frac{2π}{3}$）D．（2，2kπ+$\frac{π}{3}$）（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交與P，Q兩點，且此圓被分成的兩段弧長之比為1：2，則k的值為（　�。�
A．$-\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$-\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAB⊥底面ABCD，側面PAB是邊長為3的等邊三角形，底面ABCD是正方形，M是側棱PB上的點，N是底面對角線AC上的點，且PM=2MB，AN=2NC．
（Ⅰ）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PAD；
（Ⅲ）求點N到平面PAD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．化簡$sin（\frac{π}{2}+x）$=cosx．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．（1）計算$\frac{tan（-510°）cos（-210°）cos120°}{tan（-600°）•sin（-330°）}$．
（2）已知sinα=$\frac{12}{13}$，α∈$（\frac{π}{2}，π）$．求$cos（\frac{π}{6}-α）$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知圓心為C的圓：x2+y2+2x-4y+m=0與直線2x+y-3=0相交于A、B兩點
（1）若△ABC為正三角形，求m的值；
（2）是否存在常數m，使以AB為直徑的圓經過坐標原點？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1（a＞b＞0）的上頂點B2與兩個焦點F1，F2所圍成的三角形周長為（　�。�
A．2B．4C．3D．6

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