18．已知z是純虛數(shù)，i為虛數(shù)單位，$\frac{z+2}{1-i}$在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在實軸上，那么z等于（　　）
A．2iB．iC．-iD．-2i

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義、幾何意義即可得出．

解答 解：設(shè)z=bi（b∈R），$\frac{z+2}{1-i}$=$\frac{（2+bi）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2-b+（2+b）i}{2}$在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在實軸上，
∴2+b=0，解得b=-2．
那么z=-2i．
故選：D．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義、幾何意義、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若B=$\frac{π}{3}$，b=4，則△ABC的面積的最大值為4$\sqrt{3}$．

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9．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，∠BCD=60°，AC=$\sqrt{7}$，CD=2，BD=2AD，則AD=$\sqrt{3}$或1．

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6．某工廠要安排生產(chǎn)Ⅰ，Ⅱ兩種產(chǎn)品，這些產(chǎn)品要在A，B，C，D四種不同的設(shè)備上加工，按工藝規(guī)定，在一天內(nèi)，每件產(chǎn)品在各設(shè)備上需要加工的時間，及各設(shè)備限制最長使用時間如下表：
設(shè)備產(chǎn)品Ⅰ每件需要加工時間產(chǎn)品Ⅱ每件需要加工時間設(shè)備最長使用時間
A2小時2小時12小時
B1小時2小時8小時
C4小時0小時16小時
D0小時4小時12小時
設(shè)計劃每天生產(chǎn)產(chǎn)品Ⅰ的數(shù)量為x（件），產(chǎn)品Ⅱ的數(shù)量為y（件），
（Ⅰ）用x，y列出滿足設(shè)備限制使用要求的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）已知產(chǎn)品Ⅰ每件利潤2（萬元）產(chǎn)品Ⅱ每件利潤3（萬元），在滿足設(shè)備限制使用要求的情況下，問該工廠在每天內(nèi)產(chǎn)品Ⅰ，產(chǎn)品Ⅱ各生產(chǎn)多少會使利潤最大，并求出最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為C的左右焦點，P為C右支上一點，且使∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，又△F1PF2的面積為3$\sqrt{3}$a2．
（I）求雙曲線C的離心率e；
（Ⅱ）設(shè)A為C的左頂點，Q為第一象限內(nèi)C上任意一點，問是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使得∠QF2A=λ∠QAF2恒成立，若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若f（x）=log3a[（a2-3a）x]在（-∞，0）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，3）．

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10．已知數(shù)列{an}，Sn是其前n項的和且滿足3an=2Sn+n（n∈N*），則Sn=$\frac{{3}^{n+1}-3-2n}{4}$．

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7．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{AC}$=（-4，2），則該平行四邊形的面積為10．

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8．如圖所示的偽代碼運行后輸出的結(jié)果為23，9．

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