已知函數(shù)

（1）求的極值

（2）若上恒成立，求的取值范圍

（3）已知，求證：


（1）（2）（3）略

【解析】（1）

+

0

－

↗

極大值

↘

（2）當(dāng)時由（1）知

由恒成立即上恒成立

（3）由題意得

又由（1）（2）知上單增

 ①

 ②

則①×②×得

即


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)的定義域是,其中常數(shù).

(1)若,求的過原點的切線方程.

(2)當(dāng)時,求最大實數(shù),使不等式對恒成立.

(3)證明當(dāng)時,對任何,有.

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已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）設(shè)，其中，判斷方程在區(qū)間 上的解的個數(shù)（其中為無理數(shù)，約等于且有）.

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已知，，則的最小值為           .

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已知數(shù)列是首項和公比均為的等比數(shù)列，設(shè).

（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前n項和.

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設(shè)函數(shù)，若的圖象與圖象有且僅有兩個不同的公共點,則下列判斷正確的是

A.當(dāng)時，             B. 當(dāng)時，

C. 當(dāng)時，            D. 當(dāng)時，

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已知點在拋物線上，且點到直線的距離為，則點 的個數(shù)為 (  )   

A．        B．       C．       D．

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已知函數(shù)．

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)時，判斷和的大小，并說明理由；

(3)求證：當(dāng)時，關(guān)于的方程：在區(qū)間上總有兩個不同的解．

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已知定義在上的函數(shù),對任意,都有成立,若函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,則 =                                   (    )

（A）0               （B）2014                （C）3                    （D）—2014

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