分析 (Ⅰ)根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理即可證明BD⊥PA;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)D到平面PBF的距離為h,由等體積可得點(diǎn)D到平面PBF的距離.
解答 (Ⅰ)證明:∵平面PEF⊥平面ABD,平面PEF∩平面ABD=EF,PO?PEF,
∴PO⊥平面ABD
則PO⊥BD,
又AO⊥BD,AO∩PO=O,AO?APO,PO?APO,
∴BD⊥平面APO,
∵AP?平面APO,∴BD⊥PA….(6分)
(Ⅱ)解:由題意,O到BC的距離為√32,PO=√3,
∴P到BC的距離為√34+3=√152,
設(shè)點(diǎn)D到平面PBF的距離為h,則由等體積可得13×12×2×√152h=13×12×4×√3×√3,
∴h=4√155…(12分)
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線線垂直的判定以及點(diǎn)D到平面PBF的距離,考查等體積方法的運(yùn)用,屬于中檔題.
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A. | →e1,2→e2 | B. | →e1,→e1−→e2 | ||
C. | -→e1+→e2,→e1−→e2 | D. | →e1+→e2,→e1−→e2 |
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A. | (e,+∞) | B. | (-∞,e) | C. | (-∞,\frac{1}{e}) | D. | [0,e) |
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