5．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇3，6]，則函數(shù)$y=\frac{f（2x）}{{\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（2-x）}}}$的定義域?yàn)閇$\frac{3}{2}，2$）．

分析 由f（x）的定義域求出f（2x）的定義域，再由分母中根式內(nèi)部的對數(shù)式大于0求出x的范圍，取交集得答案．

解答 解：由f（x）的定義域?yàn)閇3，6]，得3≤2x≤6，解得$\frac{3}{2}≤x≤3$．
由$lo{g}_{\frac{1}{2}}（2-x）＞0$，得0＜2-x＜1，即1＜x＜2．
∴函數(shù)$y=\frac{f（2x）}{{\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（2-x）}}}$的定義域?yàn)閇$\frac{3}{2}，2$）．
故答案為：[$\frac{3}{2}，2$）．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的處理方法，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2015=2015，則$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{{{a_{2014}}}}$的最小值為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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16．函數(shù)f（x）=|x2-a2|（a＞0），f（m）=f（n），且m＜n＜0，若點(diǎn)P（m，n）到直線x+y-8=0的最大距離為$6\sqrt{2}$時，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若x+y=2，x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值為$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$．

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20．已知命題p：“任意的x∈R，存在m∈R，4x-2x+1-m=0且命題￢p是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．m＞1B．m≥1C．m＜-1D．m≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+$\frac{1-x}{ax}$（a＞0）．
 求：利用函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷函數(shù)f（x）在 （0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．函數(shù)f（x）滿足對任意實(shí)數(shù)x，y，f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1．證明：如果對任意x＞0，f（x）＞0，則符合條件的f（x）是唯一的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且函數(shù)f（x）在（-2，2）上僅有一個零點(diǎn)，則f（-2）•f（2）的符號是（　�。�
A．小于零B．大于零C．小于或大于零D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知點(diǎn)P為Rt△ABC所在平面外的一點(diǎn)，且PA=PB=PC，M為斜邊AB的中點(diǎn)．
（1）求證：PM⊥平面ABC；
（2）當(dāng)CA=CB時，求證：CM⊥面PAB．

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