14．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且函數(shù)f（x）在（-2，2）上僅有一個(gè)零點(diǎn)，則f（-2）•f（2）的符號(hào)是（　　）
A．小于零B．大于零C．小于或大于零D．不能確定

分析 由題意舉例f（x）=x，f（x）=x2，f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x），從而解得．

解答 解：當(dāng)f（x）=x時(shí)，f（-2）•f（2）＜0，
當(dāng)f（x）=x2時(shí)，f（-2）•f（2）＞0，
當(dāng)f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x）時(shí)，f（-2）•f（2）=0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{2+{4}^{x}}$，
（1）證明：函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，都有f（t）+f（1-t）=1；
（3）求值：$f（\frac{1}{2015}）+f（\frac{2}{2015}）+f（\frac{3}{2015}）+…+f（\frac{2013}{2015}）+f（\frac{2014}{2015}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇3，6]，則函數(shù)$y=\frac{f（2x）}{{\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（2-x）}}}$的定義域?yàn)閇$\frac{3}{2}，2$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某自來(lái)水廠蓄水池中有400噸的水，水廠每小時(shí)向蓄水池注入m噸水（m＞0），同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)供水，t小時(shí)內(nèi)，供水量為120$\sqrt{6t}$噸．設(shè)t小時(shí)后水池的水量為S．
（1）寫出S與t的關(guān)系式；
（2）當(dāng)m=80時(shí)，多少小時(shí)后蓄水池的水量最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）是定義（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)，且滿足關(guān)系式3f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=4x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．下列說(shuō)法正確的有①⑤．
①函數(shù)y=x2-2|x|+1的遞減的區(qū)間是（-∞，-1]和[0，1]；
②函數(shù)y=$\frac{3-5x}{4x+1}$的值域是（-∞，$\frac{3}{4}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）；
③函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-3x+2}$+$\sqrt{x-1}$的定義域是{x|x≥1，且x≠2}；
④若函數(shù)f（x）=$\frac{（x+1）（x+a）}{x}$為奇函數(shù)，則a=1；
⑤已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x）（x∈R），且f（x）在（2，+∞）上是減函數(shù)，則f（-$\sqrt{2}$）＜f（5）＜f（$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)α∈（0，$\frac{π}{4}$），則a=tan（sinα），b=tan（cosα）的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜bB．b＜a
C．a=bD．不能確定，由α具體求值決定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有定義，f（$\frac{1}{2}$）=-1，且滿足對(duì)于任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），證明：f（$\frac{4}{5}$）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．不等式|x一2|≤5的解集為（　�。�
A．[-5，5]B．（-2，5）C．[-3，7]D．R

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同步練習(xí)冊(cè)答案