1．已知cos（α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{3}{5}$，-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$，則sin2α的值等于（　�。�
A．$\frac{12}{25}$B．-$\frac{12}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

分析 由題意和誘導(dǎo)公式可得sinα，由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得cosα，代入二倍角的正弦公式可得．

解答 解：∵cos（α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{3}{5}$，∴-sinα=$\frac{3}{5}$，即sinα=-$\frac{3}{5}$，
又∵-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$，∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
∴sin2α=2sinαcosα=2×（-$\frac{3}{5}$）×$\frac{4}{5}$=-$\frac{24}{25}$，
故選：D．

點評 本題考查二倍角的正弦公式，涉及同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹馬進行一場比賽，則田忌獲勝的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若sinα=$\frac{3}{5}$，則tanα的值等于（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{3}{4}$D．$±\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知sinθ=-$\frac{3}{5}$，且θ∈（$\frac{3π}{2}$，2π），則tan（$\frac{π}{3}$+θ）=$\frac{48-25\sqrt{3}}{11}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．從A點斜向上拋出一個小球，曲線ABCD是小球運動的一段軌跡，建立如圖所示的正交坐標系xOy，x軸沿水平方向，軌跡上三個點的坐標分別為A（-L，0），C（L，0），D（2L，3L），小球受到的空氣阻力忽略不計，軌跡與y軸的交點B的坐標為（　　）
A．（0，-$\frac{L}{2}$）B．（0，-L）C．（0，-$\frac{3L}{2}$）D．（0，-2L）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量，則“（x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$）⊥（2y$\overrightarrow{a}$-x$\overrightarrow$）對任意非零實數(shù)x，y都成立”是“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$均為單位向量，且互相垂直，且$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow$=-6$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$，而（$λ\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow$），求λ值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知${∫}_{0}^{2}$（3x2+k）dx=16，則k=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={x|$\frac{1}{4}$≤2x≤128}，B={y|y=log2x，x∈[$\frac{1}{8}$，32]．
（1）若C={x|m+1≤x≤2m-1}，C⊆（A∩B），求實數(shù)m的取值范圍．
（2）若D={x|x＞6m+1}，且（A∪B）∩D=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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