12．若sinα=$\frac{3}{5}$，則tanα的值等于（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{3}{4}$D．$±\frac{3}{4}$

分析 根據(jù)題意，由sinα=$\frac{3}{5}$可得α可能在象限以及cosα=±$\frac{4}{5}$，進而分α在第一象限、第二象限兩種情況進行討論，分別求出tanα的值，綜合兩種情況即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，sinα=$\frac{3}{5}$，則α為第一或第二象限的角，
且cos2α=1-sin2α=$\frac{16}{25}$，則cosα=±$\frac{4}{5}$，
當(dāng)α是第一象限的角時，cosα=$\frac{4}{5}$，則tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，
當(dāng)α是第二象限的角時，cosα=-$\frac{4}{5}$，則tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
則tanα=±$\frac{3}{4}$，
故選：D．

點評 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，注意α所在的象限不明確，需要考慮tanα的符號．

練習(xí)冊系列答案
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2．某籃球隊對籃球運動員的籃球技能進行統(tǒng)計研究，針對籃球運動員在投籃命中時，運動員在籃筐中心的水平距離這項指標(biāo)，對某運動員進行了若干場次的統(tǒng)計，依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）依據(jù)頻率分布直方圖估算該運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù)；
（Ⅱ）若從該運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離為2到5米的這三組中，用分層抽樣的方法抽取7次成績（單位：米，運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離越遠越好），并從抽到的這7次成績中隨機抽取2次．規(guī)定：這2次成績均來自到籃筐中心的水平距離為4到5米的這一組，記1分，否則記0分．求該運動員得1分的概率．

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3．已知虛數(shù)1+2i是方程x2+ax+b=0（a，b∈R）的一個根，則a+b=3．

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20．記max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，}&{a≥b}\\{b，}&{a＜b}\end{array}\right.$，則f（x）=max{sinx，cosx}的值域[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]，周期為2π，單調(diào)增區(qū)間為[2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，[2kπ-$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$]，（k∈Z）．

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7．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），若P（X＜a）=0.28，則P（a≤X≤4-a）=0.44．

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17．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若對任意實數(shù)x，有f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2x，則f（10$\sqrt{3}$）=36-20$\sqrt{3}$．

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4．下列關(guān)于概率和統(tǒng)計的幾種說法：①10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，產(chǎn)生的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小為c＞a＞b；②樣本4，2，1，0，-2的標(biāo)準(zhǔn)差是2；③在面積為S的△ABC內(nèi)任選一點P，則隨機事件“△PBC的面積小于$\frac{S}{3}$”的概率為$\frac{1}{3}$；④從寫有0，1，2，…，9的十張卡片中，有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率為$\frac{9}{10}$．其中正確說法的序號有④．

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1．已知cos（α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{3}{5}$，-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$，則sin2α的值等于（　�。�
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17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{\frac{x}{2}}-1，0＜x≤4}\\{|x-7|，x＞4}\\{\;}\end{array}\right.$，若方程f（x）=kx+1有是三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（-$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{2}$）．

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