設(shè)非常數(shù)數(shù)列{an}滿足an+2＝，n∈N*，其中常數(shù)α，β均為非零實(shí)數(shù)，且α＋β≠0.

（1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是α＋2β＝0；

（2）已知α＝1，β＝， a1＝1，a2＝，求證：數(shù)列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)與數(shù)列{n＋} (n∈N*)中沒有相同數(shù)值的項(xiàng).


從而有n≥2時(shí)，  ，.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列滿足：，，，，，且當(dāng)n≥5時(shí)，，若數(shù)列滿足對(duì)任意，有，則b5=   　　　      ；當(dāng)n≥5時(shí)，    　　　　　   ．

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已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若， ，則               

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已知數(shù)列的首項(xiàng)為，且為公差是1的等差數(shù)列。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）已知，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)n和為，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有.

（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式。（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 

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已知，，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值是(　　)

    (Ａ)       (Ｂ)         (Ｃ)         (Ｄ)

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等比數(shù)列的前項(xiàng)和為= (    )

A．  B．  C．  D．

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下列命題正確的個(gè)數(shù)（　�。�1）命題“”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；

（2）函數(shù)f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件；

（3）“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”⇔“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立”

（4）“平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“”A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

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