2．曲線的極坐標(biāo)方程ρ=4sinθ+2cosθ化為直角坐標(biāo)方程為（x-1）2+（y-2）2=5．

分析 由已知得ρ2=4ρsinθ+2ρcosθ，再由ρ2=x2+y2，ρsinθ=y，ρcosθ=x，能求出直角坐標(biāo)方程．

解答 解：∵曲線的極坐標(biāo)方程ρ=4sinθ+2cosθ，
∴ρ2=4ρsinθ+2ρcosθ，
∴x2+y2=4y+2x，
整理，得：（x-1）2+（y-2）2=5．
∴曲線的極坐標(biāo)方程ρ=4sinθ+2cosθ化為直角坐標(biāo)方程為：（x-1）2+（y-2）2=5．
故答案為：（x-1）2+（y-2）2=5．

點評 本題考查曲線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，是基礎(chǔ)題，解題時要注意公式由ρ2=x2+y2，ρsinθ=y，ρcosθ=x的靈活運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2alnx+（a+1）x2+1．
（Ⅰ）當(dāng)$a=-\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）如果對任意x1＞x2＞0，總有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞{x_1}+{x_2}+4$，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：$ln（n+1）＞\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}（n＞1，n∈{N^*}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．對于函數(shù)f（x）=x3-3x2，給出命題：
①f（x）是增函數(shù)，無極值；
②f（x）是減函數(shù)，無極值；
③f（x）的遞增區(qū)間為（-∞，0），（2，+∞），遞減區(qū)間為（0，2）；
④f（0）=0是極大值，f（2）=-4是極小值．
其中正確的命題有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）；
（1）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（2）當(dāng)a＞1時，若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，a，b，c分別是其所對的邊，若a=1，b=$\sqrt{3}$，則角A的大小為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=x3-3x在[-1，2]上的最小值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=x3+2x2-4x+5
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在[-3，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b∈R，a2+b2=4，求3a+2b的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，4]B．$[-2\sqrt{13}，2\sqrt{13}]$C．[4，+∞）D．（-∞，2$\sqrt{13}$]∪[2$\sqrt{13}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中點，MA⊥平面ABCD，且在矩形ADNM中，AD=2，AM=3．
（1）求證：AC⊥BN；
（2）求證：AN∥平面MEC；
（3）求二面角M-BC-A的大�。�

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