9．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2+2iz1-2iz2+1=0，若z1，z2滿足$\overline{{z}_{2}}$-z1=2i，求z1，z2．

分析 設(shè)z2=a+bi，a、b∈R，則z1=a-（b+2）i，由條件利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法法則，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件求得a、b的值，可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)z2=a+bi，a、b∈R，則由$\overline{{z}_{2}}$-z1=2i，可得z1=a-bi-2i=a-（b+2）i，
再根據(jù)z1z2+2iz1-2iz2+1=0，可得[a-（b+2）i]•（a+bi ）+2i[a-（b+2）i]-2i（a+bi）+1=0，
即 a2+b2+6b+5-2ai=0，故有a=0，且b=-1或 b=-5，
故 z1=-i，a2=-i，或 z1=3i，a2=-5i．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法法則的應(yīng)用，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．

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19．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和S3=9，且a1、a2、a5成等比數(shù)列．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和Sn．

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20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最大距離為$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，且點(diǎn)M（1，e）在橢圓C上，其中e為橢圓C的離心率．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖所示，A、B是橢圓C上的兩點(diǎn)，且|AB|=$\sqrt{3}$，求△AOB的面積的取值范圍．

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14．化簡．
（1）sin（6π+α）；
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（3）tan（180°-α）．

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1．x軸上一點(diǎn)P，它與兩定點(diǎn)A（4，-1），B（3，4）的距離之差最大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{13}{3}$，0）．

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18．已知函數(shù)f（x）=1g（2+x）+lg（2一x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）記函數(shù)g（x）=10f（x）+3x．求函數(shù)g（x）的值域．

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8．極限$\underset{lim}{n→∞}\frac{1}{n}{\sum_{i=1}^{n}e}^{\frac{i}{n}}$的值為e-1．

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