9．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2+2iz1-2iz2+1=0，若z1，z2滿足$\overline{{z}_{2}}$-z1=2i，求z1，z2．

分析 設(shè)z2=a+bi，a、b∈R，則z1=a-（b+2）i，由條件利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法法則，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件求得a、b的值，可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)z2=a+bi，a、b∈R，則由$\overline{{z}_{2}}$-z1=2i，可得z1=a-bi-2i=a-（b+2）i，
再根據(jù)z1z2+2iz1-2iz2+1=0，可得[a-（b+2）i]•（a+bi ）+2i[a-（b+2）i]-2i（a+bi）+1=0，
即 a2+b2+6b+5-2ai=0，故有a=0，且b=-1或 b=-5，
故 z1=-i，a2=-i，或 z1=3i，a2=-5i．

點評 本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法法則的應(yīng)用，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．

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