若動(dòng)直線(xiàn)x=a與函數(shù)f（x）=
3
sin（x+
π
6
）與g（x）=sin（
π
3
-x）的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：化簡(jiǎn)h（a）=f（a）-g（a）=2sina，再根據(jù)|MN|的最大值就是h（a）的最大值，從而得出結(jié)論．
解答： 解：令h（a）=f（a）-g（a）=
3
sin（a+
π
6
）-sin（
π
3
-a）=
3
sin（a+
π
6
）-cos（a+
π
6
）=2sin[（a+
π
6
）-
π
6
]=2sina，
由于|MN|的最大值就是h（a）的最大值，為2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和正弦函數(shù)的最值的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（1，2），
c
=（3，2）．
（Ⅰ）求3
a
+2
b
-
c
的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求
a
+
b
和
c
夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=2xf′（1）+x2，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1=3，an-anan+1=1（n∈N+），An表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積，則A2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：ab=0、q：a2+b2=0，則p是q的
 
條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一個(gè)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l與圓C：x2+2x+y2-4y+1=0的兩交點(diǎn)為A、B，弦AB的中點(diǎn)為D（0，1），則直線(xiàn)l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，an•an+1=2n (n∈N*)，則a6+a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（-1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，（x2+1）f′（x）+2xf（x）＜0，則不等式f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+1）=-f（x）．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=2x，那么f（5.5）=
 
．

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