2．設(shè)f（x）為偶函數(shù)且在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，f（-2）=0，則xf（x）＞0的解集為（　�。�
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（0，2）

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進行轉(zhuǎn)化，即可得到不等式的解集．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，又f（-2）=0，
∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（-2）=f（2）=0，
∴函數(shù)f（x）的圖象如圖，
則不等式xf（x）＞0，等價為x＞0時，f（x）＞0，此時0＜x＜2．
當x＜0時，f（x）＜0，此時x＜-2，
即不等式的解集是（-∞，-2）∪（0，2），
故選：B．

點評 本題主要考查不等式的解法，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)作出函數(shù)的草圖是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．命題“若x，y都是偶數(shù)，則x+y是偶數(shù)”的逆否命題是（　�。�
A．若x，y不都是偶數(shù)，則x+y不是偶數(shù)B．若x，y都是偶數(shù)，則x+y不是偶數(shù)
C．若x+y是偶數(shù)，則x，y都是偶數(shù)D．若x+y不是偶數(shù)，則x，y不都是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．球的半徑擴大到原來的n倍，其表面積和體積分別擴大到原來的（　�。┍叮�
A．n和n2B．n和n3C．n2和n3D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若雙曲線經(jīng)過點$（6，\sqrt{3}）$，且其漸近線方程為y=±$\frac{1}{3}$x，則此雙曲線的標準方程$\frac{x^2}{9}-{y^2}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)y=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}\\{-2x}\end{array}}$$\begin{array}{l}{（x＞0）}\\{（x＜0）}\end{array}$，使函數(shù)值為5的x的值是（　�。�
A．-2B．2或$-\frac{5}{2}$C．2或-2D．2或-2或$-\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2．
（1）若方程f（x）=0有兩不相等的正根，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（2-x）成立，且對任意x∈（0，3）都有不等式f（x）＜2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)g（a）是f（x）在x∈[-5，5]的最小值，求g（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在集合{a，b，c，d}上定義兩種運算⊕和?如下：

那么d?（a⊕c）=a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在銳角△ABC中，A、B、C的對邊分別是a，b，c，（a2+c2-b2）tanB=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$ac．
（1）求sinB的值；
（2）若b=2，S△ABC=$\sqrt{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．某城區(qū)有大學生3500人、中學生4000人，小學生4500人，為掌握各類學生的消費情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為300的樣本，應(yīng)抽取中學生100人．

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