19．拋物線y2=8x的準線l的方程為x=-2，若直線l過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

分析 ①由拋物線y2=8x，可得$\frac{p}{2}$=2，即可得出拋物線的準線l的方程．
②由題意可得：c=2．又$\frac{c}{a}$=2，c2=a2+b2，聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：①由拋物線y2=8x，可得$\frac{p}{2}$=2，∴拋物線的準線l的方程為x=-2．
②直線l過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點，∴c=2．又$\frac{c}{a}$=2，c2=a2+b2，解得a=1，b=$\sqrt{3}$．∴該雙曲線的方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．
故答案分別為：x=-2；x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

點評 本題考查了拋物線與雙曲線的標準方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩點關(guān)于原點對稱，求a的范圍；
（Ⅲ）當x≥2時，記g（x）=f（x）+（x-a）2+（a-x）3-3+6ex，若g（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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4．已知a∈R，函數(shù)f（x）=ex-a（x+1）的圖象與x軸相切．
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（Ⅱ）若x＞0時，f（x）＞mx2，求實數(shù)m的取值范圍．

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9．設(shè)集合P={x|0≤x≤3}，N={x∈Z|-3＜x＜3}，則P∩N=（　�。�
A．{x|0≤x＜3}B．{x|-3＜x＜3}C．{0，1，2}D．{0，1，3}

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