18．若a、b為任意非零實(shí)數(shù)，且a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$B．$\frac{a}＜1$C．lg（a-b）＞0D．${（\frac{1}{3}）^a}＜{（\frac{1}{3}）^b}$

分析 直接利用特例判斷A、B、C的正誤即可．

解答 解：a、b為任意非零實(shí)數(shù)，且a＞b，不妨令a=2，b=-1，則：$\frac{1}{a}＜\frac{1}$不成立，A不正確；
a=-1，b=-2，$\frac{a}=2＞1$，所以B不正確；
a=2，b=1，a-b=1，lg（a-b）=0，所以C不正確；
${（\frac{1}{3}）}^{a}＜{（\frac{1}{3}）}^$，滿足指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，所以D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，特例是判斷不等式是否成立的好方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）求f（x）在x=1處的切線方程及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在[2a，4a]（a＞0）上的最小值．

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9．已知圓C：x2+y2=4，動(dòng)拋物線過A（-1，0），B（1，0）兩點(diǎn)，且以圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線焦點(diǎn)的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{3}$=1（y≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知⊙O：x2+y2=1和定點(diǎn)A（2，1），⊙O外一點(diǎn)P（a，b）向⊙O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足|PQ|=|PA|．
（1）求實(shí)數(shù)a，b間滿足的等量關(guān)系；
（2）求線段PQ長的最小值；
（3）若C（3，-1），求點(diǎn)P的坐標(biāo)，使得|PQ|+|PC|最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．過圓x2+y2=4內(nèi)一點(diǎn)A（1，1）作一弦交圓于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)B、C作圓的切線PB、PC，則點(diǎn)P的軌跡方程是x+y=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)于任意大于1的正整數(shù)n，不等式$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{n-1}{n}$都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．${∫}_{0}^{1}$（x-x2）dx=$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a1=f（x），a2=4，a3=f（x+2），其中f（x）=x2+2
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）令bn=$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$+…+$\sqrt{{S}_{n}}$，[x]表示不超過x的最大整數(shù)（例如，[2.1]=2）
①分別寫出[2$\sqrt{{S}_{1}}$]，[$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$]的值；
②令cn=[$\frac{2_{n}}{n}$]，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=ax2+x-lnx存在極值點(diǎn)，且只有一個(gè)極值點(diǎn)大于3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{1}{8}$，0）∪（0，+∞）B．（-$\frac{1}{9}$，0）C．（-$\frac{1}{9}$，0）∪（0，+∞）D．（-$\frac{1}{9}$，+∞）

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