14．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{\sqrt{3}+i}{（1+i）^{2}}$，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

分析 先根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再根據(jù)計(jì)算復(fù)數(shù)的模即可．

解答 解：z=$\frac{\sqrt{3}+i}{（1+i）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}+i}{2i}$=$\frac{-1+\sqrt{3}i}{-2}$=$\frac{1-\sqrt{3}i}{2}$，
∴|z|=1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的模的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在極坐標(biāo)系Ox中，A（1，$\frac{π}{3}$），將點(diǎn)A繞極點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$，然后極徑伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍得到點(diǎn)B．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，x軸與極軸重合，建立直角坐標(biāo)系，曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)）．
（I）求B在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；
（Ⅱ）點(diǎn)P為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求△APB面積的最大值．

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5．已知角α為第四象限角，且其終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$\frac{1}{3}$．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{si{n}^{2}α-\sqrt{2}sinαcosα}{1+co{s}^{2}α}$的值．

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2．求隱函數(shù)ey+xy-e=0的導(dǎo)數(shù)．

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9．已知（2x-1）（ax+2）5展開(kāi)式中，不含x4項(xiàng)，且a≠0，則a=8．

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19．請(qǐng)寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式
（1）10，100，1000，10000，…
（2）10，200，3000，40000，…
（3）0.9，0.99，0.999，0.9999，…

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6．如果不等式ax2+bx-4＞0的解集是（-2，-1），則a=-2，b=-6．

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3．已知（$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{x}{p}$）6的展開(kāi)式中，不含x的項(xiàng)是15，那么正數(shù)p的值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知f（x）是定義在R上的減函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿(mǎn)足$\frac{f（x）}{f′（x）}$+x＜1，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．對(duì)于任意x∈R，f（x）＜0B．對(duì)于任意x∈R，f（x）＞0
C．當(dāng)且僅當(dāng)x∈（-∞，1），f（x）＜0D．當(dāng)且僅當(dāng)x∈（1，+∞），f（x）＞0

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