14．已知復數(shù)z=$\frac{\sqrt{3}+i}{（1+i）^{2}}$，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

分析 先根據(jù)復數(shù)的運算法則化簡，再根據(jù)計算復數(shù)的模即可．

解答 解：z=$\frac{\sqrt{3}+i}{（1+i）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}+i}{2i}$=$\frac{-1+\sqrt{3}i}{-2}$=$\frac{1-\sqrt{3}i}{2}$，
∴|z|=1，
故選：B．

點評 本題考查了復數(shù)的運算和復數(shù)的模的計算，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在極坐標系Ox中，A（1，$\frac{π}{3}$），將點A繞極點逆時針旋轉$\frac{π}{3}$，然后極徑伸長為原來的2倍得到點B．以極點O為原點，x軸與極軸重合，建立直角坐標系，曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)）．
（I）求B在直角坐標系下的坐標；
（Ⅱ）點P為曲線C上一動點，求△APB面積的最大值．

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5．已知角α為第四象限角，且其終邊與單位圓交點的橫坐標為$\frac{1}{3}$．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{si{n}^{2}α-\sqrt{2}sinαcosα}{1+co{s}^{2}α}$的值．

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19．請寫出下面數(shù)列的一個通項公式
（1）10，100，1000，10000，…
（2）10，200，3000，40000，…
（3）0.9，0.99，0.999，0.9999，…

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）是定義在R上的減函數(shù)，其導函數(shù)f′（x）滿足$\frac{f（x）}{f′（x）}$+x＜1，則下列結論正確的是（　�。�
A．對于任意x∈R，f（x）＜0B．對于任意x∈R，f（x）＞0
C．當且僅當x∈（-∞，1），f（x）＜0D．當且僅當x∈（1，+∞），f（x）＞0

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