12．若曲線f（x）=cosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點(diǎn)（0，1）處有公切線，則b=（　　）
A．-2B．-1C．0D．2

分析 推導(dǎo)出f′（x）=-sinx，g′（x）=2x+b，從而得到f（0）=1=g（0）=1，且f′（0）=0=g′（x）=b，由此能求出b．

解答 解：∵f（x）=cosx，g（x）=x2+bx+1，
∴f′（x）=-sinx，g′（x）=2x+b，
∵曲線f（x）=cosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點(diǎn)（0，1）處有公切線，
∴f（0）=1=g（0）=1，且f′（0）=0=g′（x）=b
∴b=0
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查導(dǎo)數(shù)性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=asinx•cosx-$\sqrt{3}a{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$a+b（a＞0）
（Ⅰ）寫出函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）設(shè)$x∈[0，\frac{π}{2}]$，f（x）的最小值是-2，最大值是$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，2sinA=acosB，b=$\sqrt{5}$．
（1）若c=2，求sinC；
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷函數(shù)f（x）在其定義域上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為y=±$\frac{3}{4}$x，且其右焦點(diǎn)F2（5，0），則雙曲線C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+ax2+x-a（a∈R）
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）證明：當(dāng)a≥0時(shí)，不等式f（x）≥x在[1，+∞）上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．a(chǎn)，b為直線，α，β為平面，下列正確的是（　�。�
A．若a∥α，a∥β，則α∥βB．若a∥α，b⊆α，則a∥bC．若a∥α，a⊆β，則α∥βD．若a⊥α，a⊆β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知平面上三點(diǎn)A，B，C，$\overrightarrow{BC}$=（2-k，3），$\overrightarrow{AC}$=（2，4）．
（1）三點(diǎn)A，B，C不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件；
（2）若△ABC中角A為直角，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)全集U={-5，-3，1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x2-7x+12=0}，集合B={a2，2a-1，6}．
（1）若a=-1，求（∁UA）∩（∁UB）；
（2）若A∩B={4}，且B⊆U，求a的值．

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