3．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，問當(dāng)k取何值時(shí)，（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）．

分析 由向量垂直與數(shù)量積間的關(guān)系列式，展開數(shù)量積公式，化為關(guān)于k的一次方程求解．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，
由（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），得（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=0，
即$k|\overrightarrow{a}{|}^{2}-2|\overrightarrow{|}^{2}$$+（3-2k）\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$，
即36k-8+（3-2k）×6×2×cos60°=0，
∴24k+10=0，即k=$-\frac{5}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查向量垂直與數(shù)量積間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

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A．i≥13？B．i＞14？C．i≥14？D．i≥15？

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11．求證：
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（2）cosα•cosβ=$\frac{1}{2}$[cos（α+β）+cos（α-β）]；
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18．已知x、y為正數(shù)，且$\frac{3}{1+x}$+$\frac{3}{1+y}$=1，則xy的最小值為25．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{9}^{x}-4•{3}^{x}+3+a}{{3}^{x}-1}$，x∈（0，1]，其中a為常數(shù)．
（1）若y=f（x）是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值或最小值．

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15．某橢圓左焦點(diǎn)為F（-$\sqrt{3}$，0），點(diǎn)A（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓上，則求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1．

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12．已知集合A={2，3，4}，集合B={1，2，3，5，6}．
（1）求集合A∩B
（2）寫出集合A∩B的所有子集．

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13．如圖，正六邊形ABCDEF中，設(shè)$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{EF}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$C．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$

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