已知sinθ•cosθ=
1
8
，且
π
4
＜θ＜
π
2
，則cosθ-sinθ的值為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)θ的范圍，確定cosθ，sinθ的大小，利用平方可以求出cosθ-sinθ的值．
解答： 解：因?yàn)?span id="igc868i" class="MathJye">
π
4
＜θ＜
π
2
，所以cosθ-sinθ＜0，所以（cosθ-sinθ）2=1-2sinθ•cosθ=
3
4
，
所以cosθ-sinθ=-
3
2
．
故答案為：-
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，根據(jù)角的范圍，確定三角函數(shù)值的范圍，是本題的關(guān)鍵，三角函數(shù)的平方關(guān)系式的應(yīng)用，為本題的化簡(jiǎn)求值，起到簡(jiǎn)化過(guò)程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩圓x2+y2+2x-6y-26=0和x2+y2-4x+2y+4=0的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合U=R，A={x∈Z|x≤-1}，B={-2，-1，0，1，2}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A、{-2，-1，0}
B、{-2，-1}
C、{1，2}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（-3，2）在拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線上，過(guò)點(diǎn)P的直線與拋物線C相切于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1-t，1-t，t），
b
=（2，t，t），則|
b
-
a
|的最小值是（　�。�
A、
5
5
B、
55
5
C、
3
5
5
D、
11
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知PA是圓O（O為圓心）的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，AC=
3
，∠PAB=30°，求線段PB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，點(diǎn)P（m，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在拋物線C上存在一點(diǎn)Q，使得∠OQP=90°，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（4，8）
B、（4，+∞）
C、（0，4）
D、（8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中（如圖1），已知AC=BC=2，∠ACB=120°，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)，EF交CD于G，把△ADC沿CD折成如圖2所示的三棱錐C-A1BD．
（1）求證：E1F∥平面A1BD；
（2）若二面角A1-CD-B為直二面角，求直線A1F與平面BCD所成的角．

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同步練習(xí)冊(cè)答案