6個人排成一行，其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有
 
種．（用數(shù)字作答）
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：排列好甲、乙兩人外的4人，然后把甲、乙兩人插入4個人的5個空位中即可．
解答： 解：排列好甲、乙兩人外的4人，
然后把甲、乙兩人插入4個人的5個空位，
故6個人排成一行，其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有：
A
2
5
•
A
4
4
=480=480．
故答案為：480．
點評：本題考查了乘法原理，以及排列的簡單應用，插空法解答不相鄰問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1=1，a2=4，an+2=4an+1+an，bn=
an+1
an
，n∈N*
（Ⅰ）求b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）設cn=bnbn+1，Sn為數(shù)列{cn}的前n項和，求證：Sn≥17n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜
π
2
，sinx+cosx=
1
5
，求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1g
1-x
1+x
．
（Ⅰ）試用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在其定義域上是減函數(shù)；
（Ⅱ）要使方程f（x）=x+b在[-
1
2
，
1
2
]上恒有實數(shù)解，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3|．
（1）若不等式f（x-1）+f（x）＜a的解集為空集，求a的范圍；
（2）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（
b
a
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β是銳角，sinα=
13
14
，sinβ=
11
14

（1）求sin（α-β）的值
（2）求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式mx2+（m-1）x-1≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-3，3]上隨機取一個數(shù)x，使得|x-2|≤2成立的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩直線l1：3x+4y+6=0，l2：（a+1）x+2ay+1=0互相垂直，則a=
 
．

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