二次函數(shù)y=x2-2x+2在[-2,3]上的最大值、最小值為( 。
A、10,5B、10,1
C、5,1D、以上都不對(duì)
考點(diǎn):二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)二次函數(shù)的解析式,確定函數(shù)的對(duì)稱軸和圖象的開(kāi)口方向,根據(jù)離對(duì)稱軸軸越遠(yuǎn),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大,即可求得答案.
解答: 解:∵二次函數(shù)y=x2-2x+2,
∴y=(x-1)2+1,
對(duì)稱軸為x=1,圖象是開(kāi)口向上的拋物線,
∵離對(duì)稱軸越遠(yuǎn),其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大,x∈[-2,3],
∴x=1時(shí),函數(shù)取得最小值為1;當(dāng)x=-2時(shí),函數(shù)取得最大值為10,
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及求函數(shù)的最值問(wèn)題.對(duì)于二次函數(shù)的最值,一般要注意考慮開(kāi)口方向和對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系,用離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近來(lái)判斷哪一個(gè)值取得最大值和最小值.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,港口B在港口O正東方120海里處,小島C在港口O北偏東60°方向和港口B北偏西30°方向上,一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā),沿北偏東30°的OA方向以每小時(shí)20海里的速度駛離港口O,一艘快艇從港口B出發(fā),以每小時(shí)60海里的速度駛向小島C,在C島裝運(yùn)補(bǔ)給物資后給考察船送去,現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā),補(bǔ)給物資的裝船時(shí)間需要1小時(shí),問(wèn)快艇駛離港口B后最少要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能和考察船相遇?

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等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn,若4a1,2a2,a3成等差數(shù)列,則
S4
a4
的值是(  )
A、
7
16
B、
15
16
C、
7
8
D、
15
8

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已知圓O:x2+y2=4和點(diǎn)M(1,a)
(1)若a=3,求過(guò)點(diǎn)M作圓O的切線的切線長(zhǎng).
(2)若過(guò)點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切,求實(shí)數(shù)a的值,并求出切線方程.

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如圖,已知點(diǎn)A(7,4)、B(-8,2),在x軸上求點(diǎn)C,使|AC|+|BC|為最小,并求出此最小值.

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設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn滿足Sn=(
an+1
2
2
(Ⅰ) 求a1,a2,a3,a4
(Ⅱ)推測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,并進(jìn)行證明;
(Ⅲ)設(shè)bn=
1
anan+1
,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,若Tn
m
19
對(duì)一切n∈N*成立,求最小正整數(shù)m.

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設(shè)函數(shù)f(x)=
1,(x>0)
0,x=0
-1,x<0
,g(x)=,
1,x∈Q
0,x∈RQ
,則f[g(π)]的值為( 。
A、1B、0C、-1D、π

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