如圖，已知點(diǎn)A（7，4）、B（-8，2），在x軸上求點(diǎn)C，使|AC|+|BC|為最小，并求出此最小值．
考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：求出B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，利用三點(diǎn)共線，即可得到結(jié)論．
解答： 解：B（-8，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D（-8，-2），
則當(dāng)A，C，D三點(diǎn)關(guān)系時(shí)，
|AC|+|BC|的距離最小為|AD|=
(-8-7)2+(-2-4)2
=
261
，
此時(shí)設(shè)C（x，0），
則
-2-4
-8-7
=
4-0
7-x
，
即3x=-9，解得x=-3，
即C（-3，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，利用對(duì)稱性結(jié)合三點(diǎn)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（-1，2）且平行于x軸的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx-cos2x的值域?yàn)?div id="cpmprdw" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2-2x+2在[-2，3]上的最大值、最小值為（　�。�
A、10，5B、10，1
C、5，1D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且過點(diǎn)M（1，
3
）．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l與圓C相切于點(diǎn)M，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
n+2
n
an（n∈N*），試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＜-
3
5
或a＞1
B、-
3
5
＜a＜1
C、-
3
5
＜a≤1或a=-1
D、-
3
5
＜a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知an+1=2Sn+2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列{
1
dn
}的前n項(xiàng)和為Tn，證明Tn＜
15
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
8-2x
loga(3x+1)
（a＞0，a≠1）的定義域是
 
．

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