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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,數(shù)列的前項和為,且.
⑴證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并寫出通項公式;
⑵若對恒成立,求的最小值;
⑶若成等差數(shù)列,求正整數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù),.
(1)當(dāng)時,函數(shù)取得極值,求的值;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最大值;
(3)當(dāng)時,關(guān)于的方程有唯一實數(shù)解,求實數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,過點(diǎn)的兩直線與拋物線相切于A、B兩點(diǎn), AD、BC垂直于直線,垂足分別為D、C.
(1)若,求矩形ABCD面積;
(2)若,求矩形ABCD面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)在學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性時我們知道:若函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形,則有函數(shù)為奇函數(shù),反之亦然;現(xiàn)若有函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形,則有與相關(guān)的哪個函數(shù)為奇函數(shù),反之亦然.
(2)將函數(shù)的圖像向右平移2個單位,再向下平移16個單位,求此時圖像對應(yīng)的函數(shù)解釋式,并利用(1)的性質(zhì)求函數(shù)圖像對稱中心的坐標(biāo);
(3)利用(1)中的性質(zhì)求函數(shù)圖像對稱中心的坐標(biāo),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
請您設(shè)計一個帳篷,它下部的形狀是高為1m正六棱柱,上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐(如下圖所示)。試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O1的距離為多少時,帳篷的體積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖是總體的一個樣本頻率分布直方圖,且在區(qū)間[15, 18)內(nèi)的頻數(shù)為8.
(1)求樣本容量;
(2)若在[12, 15)內(nèi)的小矩形的面積為0.06,
①求樣本在[12, 15)內(nèi)的頻數(shù);
②求樣本在[18, 33)內(nèi)的頻率。
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