已知
a
=（0，1，1），
b
=（1，0，1），求同時(shí)與
a
，
b
垂直的單位向量．
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
a
，
b
均垂直的單位向量的坐標(biāo)為
n
=（x，y，z），則
y+z=0
x+z=0
x2+y2+z2=1
，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：設(shè)
a
，
b
均垂直的單位向量的坐標(biāo)為
n
=（x，y，z），則
y+z=0
x+z=0
x2+y2+z2=1
，解得x=-
3
3
，y=-
3
3
，z=
3
3
，或x=
3
3
，y═
3
3
，z=-
3
3
，
則
n
=（-
3
3
，-
3
3
，
3
3
），或
n
=（
3
3
，
3
3
，-
3
3
），
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量的概念和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意向量的數(shù)量積判斷向量垂直的條件的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，滿足條件：y=f（x+1）是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=5x 則f（
2
3
），f（
3
2
），f（
1
3
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（
1
3
）＜f（
2
3
）＜f（
3
2
）
B、f（
3
2
）＜f（
1
3
）＜f（
2
3
）
C、f（
3
2
）＜f（
2
3
）＜f（
1
3
）
D、f（
2
3
）＜f（
3
2
）＜f（
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
kx2-4kx+k+3
的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，則A∪B=（　�。�
A、{6，7，8}
B、{1，4，5，6，7，8}
C、{2，3}
D、{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與雙曲線C2：
y2
b2
-
x2
a2
=1（a＞0，b＞0）的離心率分別為e1和e2，則
1
e1
+
1
e2
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）的極值為3．
（1）求a，b的值；
（2）求該函數(shù)的解析式；
（3）若對(duì)于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+mx＜0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
π
3
≤α＜
4π
3
，求sinα的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中陰影部分表示的集合是（　　）
A、∁U（A∪B）
B、A∩（∁UB）
C、∁U（A∩B）
D、∁B（A∩B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x+y≥0
x-y≥0
x≤a
（a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域面積為81，則x2+y的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案