Question

連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m，n，向量

a

=（m，n），

b

=（-1，1），則

a

•

b

＞0的概率是

 

．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式,平面向量數(shù)量積的運算

專題：概率與統(tǒng)計

分析：由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)36，滿足條件的事件是使得向量的夾角是一個銳角，列舉出所有的事件數(shù)，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果．

解答： 解：由題意知本題是一個等可能事件的概率
∵向量

a

=（m，n），

b

=（1，-1）
∴

a

•

b

=n-m，
滿足

a

•

b

＞0的基本事件有：
（2，1），（3，1），（4，1），（5，1），（6，1），
（3，2），（4，2），（5，2），（6，2），（4，3），
（5，3），（6，3），（5，4），（6，4），（6，5）共有15種
∴

a

•

b

＞0的概率是

15

36

=

5

12

，
故答案為：

5

12

點評：本題考查等可能事件的概率，考查向量的夾角，是一個簡單的綜合題，把向量同等可能事件結(jié)合起來，是一個只要細心就能得分的題目．