11．在△ABC中，a：b：c=2：4：3，則△ABC中最大角的余弦值是$-\frac{1}{4}$．

分析 根據(jù)三邊之比表示出a，b，c，得到b對(duì)的角最大，利用余弦定理即可求出cosB的值．

解答 解：根據(jù)題意得：a=2k，b=4k，c=3k，（k＞0）且最大角為B，
∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{4{k}^{2}+9{k}^{2}-16{k}^{2}}{12{k}^{2}}$=-$\frac{1}{4}$．
故答案為：-$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某單位有500位職工，其中35歲以下的有125人，35～49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了了解職工的健康狀態(tài)，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，需抽取50歲以上職工人數(shù)為19．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．橢圓的焦距為8，且橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為10，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 （　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1或$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1
C．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1或$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在區(qū)間[-4，4]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)a，則事件“對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，使x2-ax+1≥0成立”發(fā)生的概率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，a-b=bcosC．
（1）求證：sinC=tanB；
（2）若a=1，C為銳角，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)的和為20，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）設(shè)bn=n•2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是兩個(gè)不共線向量，且向量$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$與$-\overrightarrow b+2\overrightarrow a$共線，則λ=（　�。�
A．0B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知α，β∈R，則“α=β”是“tanα=tanβ”的既不充分也不必要條件（選填：“充分不必要”；“必要不充分”；“充要”；“既不充分也不必要”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在PA⊥面ABCD，面ABCD為矩形，M為PD中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)，
（1）求證：BC⊥面PAB
（2）求證：MN∥面PAB．

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同步練習(xí)冊(cè)答案