3．設$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是兩個不共線向量，且向量$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$與$-\overrightarrow b+2\overrightarrow a$共線，則λ=（　�。�
A．0B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)向量共線的等價條件建立方程進行求解即可．

解答 解：∵$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$與$-\overrightarrow b+2\overrightarrow a$共線，
∴設$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$=k（$-\overrightarrow b+2\overrightarrow a$），
則$\left\{\begin{array}{l}{1=2k}\\{λ=-k}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{2}}\\{λ=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
故選：B．

點評 本題主要考查向量共線的應用，根據(jù)向量共線的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．命題甲：f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)遞增；命題乙：對任意x∈（a，b），有f'（x）＞0．則甲是乙的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．甲、乙兩個同學下棋，若甲獲勝的概率0.3，甲、乙下成和棋的概率為0.4，則乙贏的概率為0.3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，a：b：c=2：4：3，則△ABC中最大角的余弦值是$-\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．某企業(yè)有員工75人，其中男員工有30人，為作某項調(diào)查，擬采用分層抽樣的方法抽取容量為20的樣本，則女員工應抽取的人數(shù)是12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-π≤φ≤0）為奇函數(shù)，且在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{16}$]上單調(diào)，則ω的取值范圍是（0，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=|sinx|•cosx，則下列說法正確的是（　　）
A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱B．f（x）在區(qū)間上[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]單調(diào)遞減
C．若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+2kπ（k∈Z）D．f（x）的周期為π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）lnx-$\frac{1}{2}$ax2+ax，a∈R．
（1）當a＜0時，討論函數(shù)f（x）的極值點的個數(shù)；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤2ax-x-1恒成立，求整數(shù)a的最小值；
（3）對于函數(shù)f（x）圖象上任意給定的兩點A（x1，f（x1））、B（x2，f（x2）），試判斷f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）與$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$的大小關(guān)系（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)），并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知AD與BC是四面體ABCD中相互垂直的棱，若AD=BC=6，且∠ABD=∠ACD=60°，則四面體ABCD的體積的最大值是（　�。�
A．$18\sqrt{2}$B．$36\sqrt{2}$C．18D．36

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