【題目】某公司為了預測下月產(chǎn)品銷售情況，找出了近7個月的產(chǎn)品銷售量（單位：萬件）的統(tǒng)計表：

月份代碼

1

2

3

4

5

6

7

銷售量（萬件）

但其中數(shù)據(jù)污損不清，經(jīng)查證，，.

（1）請用相關系數(shù)說明銷售量與月份代碼有很強的線性相關關系；

（2）求關于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（3）公司經(jīng)營期間的廣告宣傳費（單位：萬元）（），每件產(chǎn)品的銷售價為10元，預測第8個月的毛利潤能否突破15萬元，請說明理由.（毛利潤等于銷售金額減去廣告宣傳費）

參考公式及數(shù)據(jù)：，相關系數(shù)，當時認為兩個變量有很強的線性相關關系，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

【答案】(1)見解析；(2) (3)見解析

【解析】

(1)根據(jù)中條件，計算相關系數(shù)的值，即可得出結論；

（2）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，計算出，即可得到回歸方程；

（3）將代入（2）的結果，結合題中條件，即可求出結果.

(1)由折線圖中的數(shù)據(jù)和附注中的參考數(shù)據(jù)得

， ， ，

∴， 因為

所以銷售量與月份代碼有很強的線性相關關系.

(2) 由及(Ⅰ)得

所以關于的回歸方程為

（3）當時，代入回歸方程得（萬件）

第8個月的毛利潤為

，預測第8個月的毛利潤不能突破萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個工廠在某年里連續(xù)10個月每月產(chǎn)品的總成本（萬元）與該月產(chǎn)量（萬件）之間有如下一組數(shù)據(jù)：

1.08

1.12

1.19

1.28

1.36

1.48

1.59

1.68

1.80

1.87

2.25

2.37

2.40

2.55

2.64

2.75

2.92

3.03

3.14

3.26

（1）通過畫散點圖，發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數(shù)加以說明；

（2）①建立月總成本與月產(chǎn)量之間的回歸方程；②通過建立的關于的回歸方程，估計某月產(chǎn)量為1.98萬件時，產(chǎn)品的總成本為多少萬元？（均精確到0.001）

附注：①參考數(shù)據(jù)：，，，，.

②參考公式：相關系數(shù)，，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“微信運動”已成為當下熱門的運動方式，小王的微信朋友內也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

性別

步數(shù)

0～2000

2001～5000

5001～8000

8001～10000

＞10000

男

1

2

3

6

8

女

0

2

10

6

2

（1）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？

積極型

懈怠型

總計

男

女

總計

（2）若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有X人，超過10000步的有Y人，設ξ＝|X﹣Y|，求E的分布列及數(shù)學期望．

附：K2，n＝a+b+c+d．

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）設,

①當時，求曲線在點處的切線方程；

②當時，求證：對任意恒成立．

（2）討論的極值點個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左頂點為，右焦點為，過作垂直于軸的直線交該橢圓于，兩點，直線的斜率為.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若的外接圓在處的切線與橢圓交另一點于，且的面積為，求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知三棱柱的側棱垂直于底面, ,點分別是和的中點.

(1)證明：平面；

(2)設,當為何值時,平面,試證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，為的中點，.

（1）求證：平面；

（2）點在線段上，，試確定的值，使平面；

（3）若平面，平面平面，求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某氣象站統(tǒng)計了4月份甲、乙兩地的天氣溫度（單位），統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，

（1）根據(jù)所給莖葉圖利用平均值和方差的知識分析甲，乙兩地氣溫的穩(wěn)定性；

（2）氣象主管部門要從甲、乙兩地各隨機抽取一天的天氣溫度，若甲、乙兩地的溫度之和大于或等于，則被稱為“甲、乙兩地往來溫度適宜天氣”，求“甲、乙兩地往來溫度適宜天氣”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知頂點是坐標原點的拋物線的焦點在軸正半軸上，圓心在直線上的圓與軸相切，且關于點對稱．

（1）求和的標準方程；

（2）過點的直線與交于，與交于，求證：．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案