18.已知全集U=R,A={x|x≥1},B={x|2ax-5>0},
(1)若a=1,求A∩(∁UB).
(2)若A⊆B,求a的取值范圍.

分析 (1)求出B,∁UB,即可求A∩(∁UB).
(2)若A⊆B,分類討論,即可求a的取值范圍.

解答 解:(1)當(dāng)a=1時,B={x|x>2.5},
UB={x|x≤2.5},A∩(∁UB)={x|1≤x≤2.5}. (4分)
(2)當(dāng)a≤0時,條件不成立;(5分)
當(dāng)a>0時,B={x|x>$\frac{5}{2a}$}.
∵A⊆B,∴$\frac{5}{2a}$<1,∴a>2.5.(8分)

點評 本題考查集合的關(guān)系,考查分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.

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12.已知f(x)=2x-4x
(1)若x∈[-2,2],求函數(shù)f(x)的值域;
(2)求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,-1]的單調(diào)遞增.

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3.已知tanα=2,則$\frac{sin2α}{si{n}^{2}α+sinαcosα-cos2α-1}$=1.

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A.y=x+$\frac{1}{x}$B.y=sinx+$\frac{1}{sinx}({0<x<\frac{π}{2}})$
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8.在對數(shù)式b=log(a-2)(5-a)中,實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(3,4)B.(2,5)C.(2,3)∪(3,5)D.(-∞,2)∪(5,+∞)

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