6．已知圓C1：（x-1）2+（y-1）2=4與圓C2：（x-a）2+（y-3）2=9相交，且公共弦長為4，則兩圓的圓心距|C1C2|=2$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)弦長公式求出a是值，求出圓心距即可．

解答 解：C1-C2：（2a-2）x+4y+5-a2=0，
圓心C1（1，1）到（2a-2）x+4y+5-a2=0的距離d=$\frac{{|a}^{2}-2a-7|}{\sqrt{{4a}^{2}-8a+20}}$，r=2，
故4-$\frac{{{（a}^{2}-2a-7）}^{2}}{{4a}^{2}-8a+20}$=4，
解得：a=1+2$\sqrt{2}$，
故|C1C2|=2$\sqrt{3}$，
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了求圓心距問題，考查弦長公式，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AD}$在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，則λμ=（　�。�
A．-3B．3C．-4D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．同時具有性質(zhì)：①圖象的一個零點和其相鄰對稱軸間的距離是$\frac{π}{4}$；②在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上是增函數(shù)的一個函數(shù)為（　�。�
A．y=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）B．y=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）C．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）D．y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在平面直角坐標系中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，0），$\overrightarrow{n}$=（0，1），定點A的坐標為（1，2），點M滿足$\overrightarrow{OM}$-2$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$，曲線C={N|$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{m}$cosθ+$\overrightarrow{n}$sinθ，0≤θ≤2π}，區(qū)域U={P|r≤|$\overrightarrow{MP}$|≤R，0＜r＜R}，曲線C與區(qū)域U的交集為兩段分離的曲線，則（　　）
A．3$\sqrt{2}$-1＜r＜R＜3$\sqrt{2}$+1B．2$\sqrt{3}$-1＜r＜2$\sqrt{3}$+1≤RC．r≤2$\sqrt{3}$-1＜R＜2$\sqrt{3}$+1D．r＜2$\sqrt{3}$-1＜R＜2$\sqrt{3}$+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的定義域和值域相同的是（　　）
A．y=|x|B．y=3x
C．$y={a^{{{log}_a}x}}（a＞0，a≠1）$D．y=lgx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知甲船在燈塔北偏東80°處，且與燈塔相距2km，乙船在燈塔北偏西40°處，兩船相距3km，那么乙船與燈塔的距離為$\sqrt{6}$-1km．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．某商品的銷售額y（萬元）與廣告費x（萬元）存在線性相關(guān)，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3，…，n）用最小二乘法建立的回歸方程為y=10+0.4x，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．y與x具有負的線性相關(guān)關(guān)系
B．若r表示變量與之間相關(guān)系數(shù)，則r=0.4
C．當廣告費為1萬元時，商品的銷售額為10.4萬元
D．當廣告費為1萬元時，商品的銷售額為10.4萬元左右

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．方程cosπx=$\frac{1}{4}$x的解的個數(shù)是（　�。�
A．4B．6C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知雙曲線方程為3x2-y2=3．
（1）求以定點A（2，1）為中點的弦所在的直線方程；
（2）以定點B（1，1）為中點的弦存在嗎？若存在，求出其所在的直線方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案