【題目】某顏料公司生產(chǎn) 兩種產(chǎn)品，其中生產(chǎn)每噸產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一條之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸，160噸和200噸，如果產(chǎn)品的利潤為300元/噸， 產(chǎn)品的利潤為200元/噸，則該顏料公司一天之內(nèi)可獲得最大利潤為（ ）

A. 14000元 B. 16000元 C. 18000元 D. 20000元

【答案】A

【解析】依題意，將題中數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表所示：

設(shè)該公司一天內(nèi)安排生產(chǎn)產(chǎn)品噸， 產(chǎn)品噸，所獲利潤為元.依據(jù)題意得目標(biāo)函數(shù)為，約束條件為欲求目標(biāo)函數(shù)的最大值，先畫出約束條件表示的可行域，如圖中陰影部分所示，則點(diǎn)， ， ， ， 作直線，當(dāng)移動該直線過點(diǎn)時， 取得最大值，則也取得最大值（也可通過代入凸多邊形端點(diǎn)進(jìn)行計算，比較大小求得）.故，所以工廠每天生產(chǎn)產(chǎn)品40噸， 產(chǎn)品10噸時，才可獲得最大利潤，為14000元.選A.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖幾何體中，矩形所在平面與梯形所在平面垂直，且， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面.

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【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個球上標(biāo)號為相同數(shù)字的概率；
（2）求取出的兩個球上標(biāo)號之積能被3整除的概率．

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【題目】對于維向量，若對任意均有或，則稱為維向量. 對于兩個維向量定義.

（1）若, 求的值；

（2）現(xiàn)有一個維向量序列： 若且滿足： ，求證：該序列中不存在維向量.

(3) 現(xiàn)有一個維向量序列： 若且滿足： ，若存在正整數(shù)使得為維向量序列中的項，求出所有的.

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【題目】如圖，設(shè)P是圓x2＋y2＝25上的動點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|＝|PD|，當(dāng)P在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡C的方程。

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1= ，a1=1，n∈N* ．
（1）求a2 ， a3 ， a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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【題目】某學(xué)校為了制定治理學(xué)校門口上學(xué)、放學(xué)期間家長接送孩子亂停車現(xiàn)象的措施，對全校學(xué)生家長進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)從其中隨機(jī)抽取的50份調(diào)查問卷，得到了如下的列聯(lián)表.

同意限定區(qū)域停車

不同意限定區(qū)域停車

合計

男

18

7

25

女

12

13

25

合計

30

20

50

（1）學(xué)校計劃在同意限定區(qū)域停車的家長中，按照分層抽樣的方法，隨機(jī)抽取5人在上學(xué)、放學(xué)期間在學(xué)校門口參與維持秩序，在隨機(jī)抽取的5人中，選出2人擔(dān)任召集人，求至少有一名女性的概率？

（2）已知在同意限定區(qū)域停車的12位女性家長中，有3位日常開車接送孩子，現(xiàn)從這12位女性家長中隨機(jī)抽取3人參與維持秩序，記參與維持秩序的女性家長中，日常開車接送孩子的女性家長人數(shù)為，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=sin2（2x﹣ ）﹣2tsin（2x﹣ ）+t2﹣6t+1（x∈[ ， ]）其最小值為g（t）．
（1）求g（t）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)﹣ ≤t≤1時，要使關(guān)于t的方程g（t）=kt有一個實根，求實數(shù)k的取值范圍．

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【題目】已知為直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線 上有一點(diǎn)（），點(diǎn)在軸上的射影恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作雙曲線兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點(diǎn)分別為， ，若平行四邊形的面積為1，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）

A. B. C. D.

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