已知y=f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=2x+x3-4．若存在x0∈I，使得f（x0）=0，則區(qū)間I不可能是（　　）
A、（-2，-1）
B、（-1，1）
C、（1，2）
D、（-1，0）
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)零點存在的判斷條件，結(jié)合函數(shù)奇偶性的對稱性即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵當x＞0時，f（x）=2x+x3-4，函數(shù)單調(diào)遞增．
∴x→0時，f（x）→-3．
f（1）=2+1-4=-1＜0，
∴在區(qū)間（0，1）上函數(shù)f（x）不存在零點，
∵y=f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，
∴根據(jù)奇函數(shù)的對稱性可知在區(qū)間（-1，0）上函數(shù)f（x）不存在零點，
即區(qū)間I不可能是（-1，0），
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，根據(jù)函數(shù)零點判斷條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x+1
x-2
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的{an}的前n項和Sn，若{an}和{
Sn
}都是等差數(shù)列，則
Sn+10
an
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+x-2＜0}，集合B={x|（x+2）（3-x）＞0}，則（∁RA）∩B等于（　�。�
A、{x|1≤x＜3}
B、{x|2≤x＜3}
C、{x|-2＜x＜1}
D、{x|-2＜x≤-1或2≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a、b、c，若cos2C=1-
c2
b2
，則角B的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點P（-2，m）和Q（2m，5）的直線的斜率為1，則m的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2+(b-
2-a2
)x+a+b是偶函數(shù)，則此函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標的最大值為（　�。�
A、
2
B、2
C、4
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
+ax+b的圖象在點A（1，f（1））處的切線與直線l：2x-4y+3=0平行．
（Ⅰ）證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，e）存在最大值；
（Ⅱ）記函數(shù)g（x）=xf（x）+c，若g（x）≤0，對一切x∈（0，+∞），b∈(0，
3
2
)恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將θ=
π
10
代入2sin23θ-2sin2 θ=cos2θ-cos6θ，證明：sin
3π
10
-sin
π
10
=
1
2
．

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