已知銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c，若cos2C=1-
c2
b2
，則角B的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
12
考點(diǎn)：正弦定理,二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，右邊利用正弦定理化簡(jiǎn)，整理后根據(jù)sin2C不為0，求出sinB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答： 解：已知等式利用二倍角的余弦函數(shù)公式及正弦定理化簡(jiǎn)得：1-2sin2C=1-
sin2C
sin2B
，
整理得：2sin2C=
sin2C
sin2B
，
∵sin2C≠0，且B為銳角三角形內(nèi)角，
∴sin2B=
1
2
，即sinB=
2
2
，
則B=
π
4
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，二倍角的余弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，3），B（3，1）分別在直線L：3x-2y+m=0的兩則，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2cos12°，|
b
|=4cos24°cos48°，
a
，
b
的夾角96°為，則
a
•
b
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+1=0中的a，b是取自集合{-3，-2，-1，0，1，2}中的2個(gè)不同的元素，并且直線的傾斜角大于60°，那么符合這些條件的直線共有（　�。�
A、16條B、13條
C、11條D、8條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x2-x＞0}，則A∩B=（　�。�
A、{2，3，4}
B、{1}
C、{x|2＜x≤4}
D、{x|x＜0或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x+x3-4．若存在x0∈I，使得f（x0）=0，則區(qū)間I不可能是（　　）
A、（-2，-1）
B、（-1，1）
C、（1，2）
D、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ex-1）（x＞0）（　�。�
A、若f（a）+2a=f（b）+3b，則a＞b
B、若f（a）+2a=f（b）+3b，則a＜b
C、若f（a）-2a=f（b）-3b，則a＞b
D、若f（a）-2a=f（b）-3b，則a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=g（x）在[a，b]上單調(diào)遞減，函數(shù)y=f（x）在[g（b），g（a）]上單調(diào)遞減，證明：函數(shù)y=f（g（x））在[a，b]上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）+x是偶函數(shù)，且f（2）=1，則f（-2）=
 
．

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