11．學習雷鋒精神前半年內某單位餐廳的固定餐椅經常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據如表：
損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)總 計
學習雷鋒精神前50150200
學習雷鋒精神后30170200
總  計80320400
（1）求：學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神是否有關？
（2）請說明是否有97.5%以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關？

分析 （1）求出百分比，即可判斷出結論．
（2）根據獨立性檢驗觀測值的計算公式及其題中的數(shù)據計算k，進而判斷出結論．

解答 解：（1）學習雷鋒精神前座椅的損壞的百分比是：$\frac{50}{200}=25%$，
學習雷鋒精神后座椅的損壞的百分比是：$\frac{30}{200}=15%$，
∵二者有明顯的差異，∴初步判斷損毀座椅減少與學習雷鋒精神是否有關．
（2）根據題中的數(shù)據計算：$k=\frac{{400×{{（50×170-30×150）}^2}}}{80×320×200×200}=6.25$，
∵6.25＞5.024，
∴有97.5%以上的把握認為：損毀座椅數(shù)減少與學習雷鋒精神有關．

點評 本題考查了獨立性檢驗的原理及其計算公式、百分比的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f （ x ）=ln x和g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+a（其中a為常數(shù)），直線l與f （ x ） 和g （ x ）的圖象都相切，且與f （ x ） 的圖象的切點的橫坐標為1．
（Ⅰ）求l的方程和a的值；  
（Ⅱ）記h （ x ）=f （ x2+1）-g （ x ）-ln 2，求函數(shù)h （ x ） 的極大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為$\frac{2}{3}$，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的．記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)．若P（X=0）=$\frac{1}{12}$，P（X=2）=$\frac{5}{12}$．

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19．已知AB是經過拋物線y2=2px的焦點的弦，若點A、B的橫坐標分別為1和$\frac{1}{4}$，則該拋物線的準線方程為（　�。�
A．x=1B．x=-1C．x=$\frac{1}{2}$D．x=-$\frac{1}{2}$

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6．在復平面內，復數(shù)z=-2+i對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ex-2x．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）證明：當x＞0時，曲線y=x2恒在曲線y=ex的下方；
（3）討論函數(shù)g（x）=x2-aex（a∈R）零點的個數(shù)．
參考公式：alogaN=N（a＞0，a≠1，N＞0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在七面體ABCDEFGH中，底面ABCDEF是邊長為2的正六邊形，AG=DH=3，且
AG，DH都與底面ABCDEF垂直．
（Ⅰ）求證：平面ABG∥平面DEH；
（Ⅱ）平面BCHG與平面DEH所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≤0\\-x+1，x＞0\end{array}$，若a=f（${log_2}\frac{1}{3}$），b=f（${2^{\frac{1}{3}}}$），c=f（${3^{-\frac{1}{2}}}$），則（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求直線x-y+2=0被圓（x-2）2+（y-2）2=4截得的弦長．

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