2．求直線x-y+2=0被圓（x-2）2+（y-2）2=4截得的弦長．

分析 求出已知圓的圓心為C（2，2），半徑r=2．利用點到直線的距離公式，算出點C到直線直線l的距離d，由垂徑定理加以計算，可得直線l被圓截得的弦長．

解答 解：圓（x-2）2+（y-2）2=4的圓心為C（2，2），半徑r=2，
∵點C到直線直線l：x-y+2=0的距離d=$\frac{|2-2+2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴根據(jù)垂徑定理，得直線x-y+2=0被圓（x-2）2+（y-2）2=4截得的弦長為：2$\sqrt{{2}^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=2$\sqrt{2}$．

點評 本題給出直線與圓的方程，求直線被圓截得的弦長，著重考查點到直線的距離公式、圓的方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．學習雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如表：
損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)總 計
學習雷鋒精神前50150200
學習雷鋒精神后30170200
總  計80320400
（1）求：學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神是否有關(guān)？
（2）請說明是否有97.5%以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．△ABC的AB邊中點為D，AC=1，BC=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$的值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某農(nóng)場有一塊以O(shè)為圓心，R（R為常數(shù)，單位為米）為半徑的半圓形（如圖）種植地，農(nóng)場主計劃對其合理利用，其中扇形AOB區(qū)域用于種植作物甲出售，△BOC區(qū)域用于種植作物乙出售，其余區(qū)域用于種植作物丙不出售，已知種植作物甲的利潤是40元/平方米；種植作物乙的利潤是80元/平方米；種植作物丙的成本是20元/平方米．
（1）設(shè)∠AOB=θ（單位：弧度，0＜θ＜π），用θ表示弓形BCD的面積f（θ）；
（2）求總利潤最大時cosθ的大小，并計算此時作物乙的種植面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若f（2）=3，f′（2）=-3，則$\underset{lim}{x→2}$$\frac{3x-2f（x）}{x-2}$=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知A船在燈塔C北偏東80°處，距離燈塔C為2km，B船在燈塔C北偏西40°，A、B兩船的距離為3km，則∠ABC的余弦值$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知某校5個學生的數(shù)學和物理成績?nèi)绫?br />
學生的編號i12345
數(shù)學xi8075706560
物理yi7066686462
（Ⅰ）假設(shè)在對這5名學生成績進行統(tǒng)計時，把這5名學生的物理成績搞亂了，數(shù)學成績沒出現(xiàn)問題，問：恰有2名學生的物理成績是自己的實際分數(shù)的概率是多少？
（Ⅱ）通過大量事實證明發(fā)現(xiàn)，一個學生的數(shù)學成績和物理成績具有很強的線性相關(guān)關(guān)系的，在上述表格是正確的前提下，用x表示數(shù)學成績，用y表示物理成績，求y與x的回歸方程；
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-5x+4=0}，集合A∪B為（　�。�
A．{1}B．{1，3}C．{1，4}D．{1，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E，F(xiàn)分別是AB，PD的中點．
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求PC與平面PAD所成的角的正弦值．

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同步練習冊答案