5．已知函數(shù)的定義域為R，對任意x都有f（x+2）=-f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（2015）+f（2018）的值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

分析 求出f（x）的周期為4，再利用f（x）=-f（x+2）計算f（-1）和f（2）．

解答 解：∵f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴f（x）周期為4，
∴f（2015）=f（-1）=-f（1）=-1，
f（2018）=f（2）=-f（0）=0，
∴f（2015）+f（2018）=-1．
故選B．

點評 本題考查了函數(shù)周期性的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點分別為F1、F2，漸近線方程是：$y=±\frac{{2\sqrt{5}}}{5}x$，點A（0，b），且△AF1F2的面積為6．
（Ⅰ）求雙曲線C的標準方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點P，Q，若線段PQ的垂直平分線經(jīng)過點A，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在極坐標系中，過點（2，$\frac{π}{6}$）且垂直于極軸的直線的極坐標方程是（　　）
A．ρ=$\sqrt{3}$sin θB．ρ=$\sqrt{3}$cos θC．ρsin θ=$\sqrt{3}$D．ρcos θ=$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知a，b，c∈R，若$\frac{a}•\frac{c}{a}＞1$且$\frac{a}+\frac{c}{a}≥-2$，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．a，b，c同號B．b，c同號，a與它們異號
C．a，c同號，b與它們異號D．b，c同號，a與b，c符號關(guān)系不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設函數(shù)f（x）=|x-m|．
（1）當m=3時，解不等式f（x）≥5-|x-1|；
（2）若f（x）≤1的解集為{x|0≤x≤2}，$\frac{1}{3a}+\frac{1}{2b}$=m（a＞0，b＞0），求證：3a+2b≥4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={-1，0，1，2，3}，集合B={x|x=ab，a，b∈A，且a≠b），則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，2，3}B．{0，1，2}C．{0，2，4}D．{0，2，3，6}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且兩條曲線在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1與e2滿足的關(guān)系是（　�。�
A．$\frac{1}{{e}_{1}}$+$\frac{1}{{e}_{2}}$=2B．$\frac{1}{{e}_{1}}$-$\frac{1}{{e}_{2}}$=2C．e1+e2=2D．e2-e1=2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=26，則f′（x）=（　�。�
A．2B．6C．0D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．當正整數(shù)集合A滿足：“若x∈A，則10-x∈A”．則集合A中元素個數(shù)至多有（　�。�
A．7B．8C．9D．10

查看答案和解析>>

同步練習冊答案