20．已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，滿足a4+a6=6，a2•a8=8，則a3=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

分析 由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a2•a8=8=a4•a6，又a4+a6=6，等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，聯(lián)立解得a4，a6，再利用通項公式即可得出．

解答 解：由等比數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a2•a8=8=a4•a6，又a4+a6=6，等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，
聯(lián)立解得a4=2，a6=4，
∴公比q滿足2q2=4，${a}_{1}{q}^{3}$=2，解得q2=2，a1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∴${a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}$=$\sqrt{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形．
（1）求證：AB∥平面PCD；
（2）求證：BD⊥PC；
（3）若PA=1，AB=$\sqrt{2}$，BD=$\sqrt{6}$，求三棱錐C-PBD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知圓C：x2+（y+1）2=4，過點M（-1，-1）的直線l交圓C于A，B兩點，當(dāng)∠ACB最小時，直線l的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤2），B={x|1＜x＜3），則圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．{x|2＜x＜3}B．{x|2≤x＜3}C．{x|0≤x＜3}D．{x|1＜x＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=$\frac{[sin（\frac{π}{2}-x）tan（π-x）]^{2}-1}{4sin（\frac{3π}{2}+x）+cos（π-x）+cos（2π-x）}$
（1）求f（-1860°）；
（2）若方程f2（x）+（1+$\frac{1}{2}$a）sinx+2a=0在x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{3π}{4}$]上有兩根，求實數(shù)a的范圍．
（3）求函數(shù)y=4af2（x）+2cosx（a∈R）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．將圓x2+y2=1上每一點的橫坐標(biāo)都伸長為原來的$\sqrt{3}$倍，縱坐標(biāo)都伸長為原來的2倍，得到曲線C．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點P的極坐標(biāo)為$（2，\frac{2π}{3}）$，且點P關(guān)于直線$θ=\frac{5π}{6}$的對稱點為點Q，設(shè)直線PQ與曲線C相交于A、B兩點，求線段AB的垂直平分線的極坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．過拋物線y2=4x的焦點作傾斜角為60度的直線交拋物線于A，B兩點，則|AB|=（　�。�
A．$\frac{8}{3}\sqrt{7}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{16}{3}\sqrt{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，已知PA垂直于圓O所在平面，AB是圓O的直徑，是圓O的圓周上異于A、B的任意一點，且PA=AC，點E是線段PC的中點．求證：AE⊥平面PBC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．某車間為了制定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此做了四次試驗，得到的
零件的個數(shù)x（個）2345
加工的時間y（小時）2.5344.5
數(shù)據(jù)如下：
（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；
（3）試預(yù)測加工10個零件需要多少小時？
（注：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案