若雙曲線
x2
9
-
y2
b2
=1（b＞0）的漸近線方程為y=±
1
3
x，則b等于
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線
x2
9
-
y2
b2
=1（b＞0）的漸近線方程為y=±
1
3
x，可得
b
a
=
1
3
，又因?yàn)?span id="dmadrje" class="MathJye">a=
9
=3，所以b=
1
3
a=1，據(jù)此解答即可．
解答： 解：因?yàn)殡p曲線
x2
9
-
y2
b2
=1（b＞0）的漸近線方程為y=±
1
3
x，
所以
b
a
=
1
3
，
又因?yàn)?span id="wkn7g22" class="MathJye">a=
9
=3，
所以b=
1
3
a=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的漸近線和離心率，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是要注意a，b，c之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin（2x-
π
6
）（x∈[0，π]）的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

原點(diǎn)到直線x+y=1的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-2，-1），
b
=（λ，1），若
a
與
b
的夾角為銳角，則λ取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x+1
，若函數(shù)f（x+a）為奇函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，0）的距離與它到直線x=-1的距離相等，則點(diǎn)的P軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l1：x-2y+m=0（m＞0）與l2：x+ny-3=0平行，且它們之間的距離是
5
，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若角A、B、C構(gòu)成等差數(shù)列，且a=1，S△ABC=
3
2
，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱與底面所成的角都等于60°，它的所有頂點(diǎn)都在直徑為2的球面上，則該四棱錐的體積為（　　）
A、
6
4
B、
3
4
C、
2
3
4
D、
2
2
4

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