在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若角A、B、C構成等差數(shù)列，且a=1，S△ABC=
3
2
，則b=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由A，B，C成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質及內(nèi)角和的求出B的度數(shù)，利用三角形面積公式列出關系式，將a，sinB及已知面積代入求出c的值，進而再利用余弦定理即可求出b的值．
解答： 解：∵角A、B、C構成等差數(shù)列，
∴2B=A+C，
∵A+B+C=π，
∴B=
π
3
，
∵S△ABC=
1
2
acsinB=
3
2
，a=1，sinB=
3
2
，
∴c=2，
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=1+4-2=3，
則b=
3
．
故答案為：
3
點評：此題考查了余弦定理，三角形的面積公式，以及等差數(shù)列的性質，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點（
2
，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點（-2，
1
4
）在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求f（x），g（x）的解析式；
（2）當x取何值時：①f（x）＞g（x）；②f（x）=g（x）；③f（x）＜g（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
9
-
y2
b2
=1（b＞0）的漸近線方程為y=±
1
3
x，則b等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B都是銳角，且sin2A+sin2B=1，AC=3，則
AC
•
BA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（3x-
π
3
）的單調增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下五個命題：
①若直線l∥直線a，a?β，則l∥β；
②如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥平面γ；
③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
④命題p：“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”；
⑤設函數(shù)f（x）=ex，g（x）=lnx+m，對于?x1∈[1，2]，?x2∈[1，2]，使不等式f（x1）＞g（x2）成立，則m＜e-ln2．
其中正確的命題序號為
 
．（將你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-a，a]（a＞0）內(nèi)圖象不間斷的函數(shù)f（x）滿足f（-x）-f（x）=0，函數(shù)g（x）=ex•f（x），且g（0）•g（a）＜0，又當0＜x＜a時，有f′（x）+f（x）＞0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-a，a]內(nèi)零點的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={1，x，x2-x}，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題，其中正確的命題是（　�。�
A、有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱
B、棱臺的側面是等腰梯形
C、經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形
D、一條直線在平面上的平行投影仍是直線

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