Question

【題目】某校高二年級共有800名學生參加2019年全國高中數(shù)學聯(lián)賽江蘇賽區(qū)初賽，為了解學生成績，現(xiàn)隨機抽取40名學生的成績（單位：分），并列成如下表所示的頻數(shù)分布表：

分組
頻數(shù)

⑴試估計該年級成績不低于90分的學生人數(shù)；

⑵成績在的5名學生中有3名男生，2名女生，現(xiàn)從中選出2名學生參加訪談，求恰好選中一名男生一名女生的概率．

Answer 1

【答案】(1) 300人；(2)

【解析】

（1）由頻數(shù)分布表可得40人中成績不低于90分的學生人數(shù)為15人，由此可計算出該年級成績不低于90分的學生人數(shù)；

（2）根據(jù)題意寫出所有的基本事件，確定基本事件的個數(shù)，即可計算出恰好選中一名男生一名女生的概率。

⑴40名學生中成績不低于90分的學生人數(shù)為15人；

所以估計該年級成績不低于90分的學生人數(shù)為

⑵分別記男生為1,2,3號，女生為4,5號，從中選出2名學生，有如下基本事件

（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）

因此，共有10個基本事件，上述10個基本事件發(fā)生的可能性相同，且只有6個基本事件是選中一名男生一名女生（記為事件），

即（1,4），（1,5），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5）

∴