直線y=x+m與圓x2+y2=16交于不同的兩點(diǎn)M,N,且||≥|+|,其中O是坐標(biāo)原點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.(-2,- ]∪[,2) B.(-4,-2 ]∪[2,4)
C.[-2,2] D.[-2,2 ]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足a3a6=55,a2+a7=16.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足b1=a1且bn=an+bn-1(n≥2,n∈N*),求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足ccos B-bcos C=a,則=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
“m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0互相垂直”的( )
A.充要條件 B.充分不必要條件
C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y=-圖象上任意一點(diǎn),點(diǎn)Q(2a,a-3)(a∈R),則|PQ|的最小值為( )
A.-2 B. C.-2 D.-2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知△ABC的三個頂點(diǎn)為A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圓為⊙H.
(1)若直線l過點(diǎn)C,且被⊙H截得的弦長為2,求直線l的方程;
(2)對于線段BH上的任意一點(diǎn)P,若在以C為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn)M,N,使得點(diǎn)M是線段PN的中點(diǎn),求⊙C的半徑r的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
隨機(jī)詢問某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明,得到如下列聯(lián)表:
性別與是否讀營養(yǎng)說明列聯(lián)表
| 男 | 女 | 總計(jì) |
讀營養(yǎng)說明 | 16 | 8 | 24 |
不讀營養(yǎng)說明 | 4 | 12 | 16 |
總計(jì) | 20 | 20 | 40 |
(1)根據(jù)以上列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系?
(2)從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學(xué)生中,隨機(jī)抽取2名學(xué)生,求抽到男生人數(shù)ξ的分布列及其均值(即數(shù)學(xué)期望).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ )(其中A>0,ω>0,-π<φ≤π)在x=處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個交點(diǎn)的距離為.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)g(x)=的值域.
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