如果雙曲線與雙曲線的焦點(diǎn)在同一坐標(biāo)軸上且它們的虛軸長(zhǎng)和實(shí)軸長(zhǎng)的比值相等,則稱他們?yōu)槠叫须p曲線.已知雙曲線M與雙曲線為平行雙曲線,且點(diǎn)(2,0)在雙曲線M上.

(1)求雙曲線M的方程;

(2) 設(shè)P是雙曲線M上的任一點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),求｜PA｜的最小值.

（1）雙曲線M的方程為；

（2） 。


解析:

(1) 由題意可設(shè)雙曲線M的方程為

又點(diǎn)(2,0) 雙曲線M在上, ,   

故雙曲線M的方程為

(2)

 

故

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），一條漸近線方程為：y=
2
x
（1）求該雙曲線的方程；
（2）過焦點(diǎn)F2，傾斜角為
π
3
的直線與該雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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2
x
（1）求該雙曲線的方程；
（2）過焦點(diǎn)F2，傾斜角為
π
3
的直線與該雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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A．2
B．k＞3
C．k=2或k=4
D．0＜k＜2

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