若雙曲線
x2
36
-
y2
m
=1的離心率e=
5
3
，則m=
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先確定m＞0，求出雙曲線的a，b，c，再由離心率公式，解方程，即可得到m．
解答： 解：雙曲線
x2
36
-
y2
m
=1（m＞0）
的a=6，b=
m
，c=
36+m
，
則e=
36+m
6
=
5
3
，
解得，m=64．
故答案為：64．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A在曲線P：y=x2（x＞0）上，⊙A過(guò)原點(diǎn)O，且與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為M．若線段OM，⊙A和曲線P上分別存在點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)D，使得四邊形ABCD（點(diǎn)A，B，C，D順時(shí)針排列）是正方形，則稱點(diǎn)A為曲線P的“完美點(diǎn)”．那么下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、曲線P上不存在“完美點(diǎn)”
B、曲線P上只存在一個(gè)“完美點(diǎn)”，其橫坐標(biāo)大于1
C、曲線P上只存在一個(gè)“完美點(diǎn)”，其橫坐標(biāo)大于
1
2
且小于1
D、曲線P上存在兩個(gè)“完美點(diǎn)”，其橫坐標(biāo)均大于
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn)P到平面α，β和棱l的距離之比為1：
3
：2，則這個(gè)二面角的平面角是
 
度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=e2x-4aex-2ax，g（x）=x2+5a2，a∈R
（1）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）記F（x）=f（x）+g（x），求證：F（x）≥
4(1-ln2)2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線y2=ax的焦點(diǎn)與雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)重合，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)相同，求雙曲線的方程及焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|(
1
2
)x2-x-6＜1}，B={x|log6（x+a）＜1}．
（1）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若x∈A是x∈B的必要不充分的條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線分別交于A．，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△AOB的面積為
3
，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、2
B、
3
2
C、
1
2
D、
2
3
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案