4．若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，
①如果α∥β，m?α，那么m∥β；
②如果m∥β，m?α，α∩β=n，那么m∥n；
③如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β；
④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β；
其中正確的命題是（　　）
A．①②B．①③C．①④D．③④

分析 對4個命題分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①如果α∥β，m?α，那么m∥β，故正確；
②如果m∥β，m?α，α∩β=n，那么m∥n，故正確；
③如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β，或m?β，故錯誤；
④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α，β關(guān)系不能確定，故錯誤；
故選：A．

點評 本題考查空間的線面位置關(guān)系，考查空間想象能力和邏輯推理能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．計算sin$\frac{π}{6}$+tan$\frac{π}{3}$的值為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{5\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．△ABC中，若c2-a2=b2-ab，則內(nèi)角C的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．?dāng)?shù)列{an}中，滿足a1+a2+…+an=3n-1，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{3}{4}（1-\frac{1}{{3}^{n}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)n為正整數(shù)，f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，計算得f（2）=$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，觀察上述結(jié)果，按照上面規(guī)律，可以推測f（1024）＞6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．給出下列結(jié)論：
（1）函數(shù)f（x）=tanx有無數(shù)個零點；
（2）集合A={x|y=2x+1}，集合 B={x|y=x2+x+1}則A∩B={（0，1），（1，3）}；
（3）函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}sinx+\frac{1}{2}|{sinx}|$的值域是[-1，1]；
（4）函數(shù)$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象的一個對稱中心為$（\frac{π}{3}，0）$；
（5）已知函數(shù)f（x）=2cosx，若存在實數(shù)x1，x2，使得對任意的實數(shù)x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為2π．
其中結(jié)論正確的序號是（1）（4）（把你認為結(jié)論正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知P是函數(shù)y=x2圖象上的一點，A（1，-1），則$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OA}$的最大值為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．三棱錐S-ABC的頂點都在同一球面上，且SA=AC=SB=BC=2$\sqrt{2}$，SC=4，則該球的體積為$\frac{32}{3}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知拋物線方程為x2=2py，且過點（1，4），則拋物線的焦點坐標為（　�。�
A．（1，0）B．（$\frac{1}{16}$，0）C．（0，$\frac{1}{16}$）D．（0，1）

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