13．三棱錐S-ABC的頂點(diǎn)都在同一球面上，且SA=AC=SB=BC=2$\sqrt{2}$，SC=4，則該球的體積為$\frac{32}{3}π$．

分析 通過(guò)已知條件，判斷SC為球的直徑，求出球的半徑，即可求解球的體積．

解答 解：由題意，SA=AC=SB=BC=2$\sqrt{2}$，SC=4，
所以AC2+SA2=SC2，BC2+SB2=SC2，SC是兩個(gè)截面圓SAC與SCB的直徑，
所以SC是球的直徑，球的半徑為2，所以球的體積為$\frac{4}{3}π•{2^3}=\frac{32}{3}π$．
故答案為：$\frac{32}{3}π$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球與球的內(nèi)接多面體關(guān)系，球的體積的求法，推出球的直徑是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+1．
（1）證明：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{n•（an+1）}的前n項(xiàng)和Tn．

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4．若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個(gè)不重合的平面，
①如果α∥β，m?α，那么m∥β；
②如果m∥β，m?α，α∩β=n，那么m∥n；
③如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β；
④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β；
其中正確的命題是（　�。�
A．①②B．①③C．①④D．③④

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1．某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在暑假期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱活動(dòng)）．該校文學(xué)社共有100名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則從文學(xué)社中任意選1名學(xué)生，他參加活動(dòng)次數(shù)為3的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{6}{10}$D．$\frac{7}{10}$

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8．設(shè)（1+i）（x+yi）=2，其中x，y是實(shí)數(shù)，則|2x+yi|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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18．已知二項(xiàng)式${（{x+\frac{1}{x}}）^n}$的展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為256．
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．（結(jié)果用數(shù)字作答）

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5．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)A（2，0）的距離與到定直線l：x=-2的距離相等．
（Ⅰ） 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ） 已知點(diǎn)B（-3，0），設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．與圓x2+y2=1及圓x2+y2-8x+7=0都外切的圓的圓心在（　�。�
A．一個(gè)圓上B．一個(gè)橢圓上C．雙曲線的一支上D．拋物線上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)全集U={x|x＜4，x∈N}，A={0，1，2}，B={2，3}，則B∪（∁UA）等于（　�。�
A．∅B．{3}C．{2，3}D．{0，1，2，3}

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同步練習(xí)冊(cè)答案