在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，a2+a3=12，則該數(shù)列的前4項和為
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)所給的數(shù)列首項和a2+a3=12，整理出關(guān)于公比q的一元二次方程，解方程得到兩個解，舍去負(fù)解，即可求出數(shù)列的前4項和．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
則q＞0，
∵a1=2，a2+a3=12，
∴2q+2q2=12，
即，q2+q-6=0，
解得：q=2，q=-3（舍去），
∴a4=2q3=16，
∴a1+a2+a3+a4=2+12+16=30，
故答案為：30．
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是數(shù)列中基本量的運算，只要細(xì)心就能夠得分的題目．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x0，y0）是橢圓C：
x2
5
+y2=1上的一點．F1、F2是橢圓C的左右焦點．
（1）若∠F1PF2是鈍角，求點P橫坐標(biāo)x0的取值范圍；
（2）求代數(shù)式
y
2
0
+2x0的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個焦點，P為橢圓上一點，已知P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點，且|PF1|＞|PF2|，則
|PF1|
|PF2|
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x-y+1=0的傾斜角為θ，則
1
sin2θ-cos2θ
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓4x2+y2=1與直線y=x+m有公共點，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b都是實數(shù)，命題：“若a2＞b2，則|a|＞|b|”是
 
命題（填“真”或“假”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的長為a，b，c．若tan
A+B
2
=sinC，則下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確命題的序號）
①sin2A+sin2B=tanAtanB；  ②acosB+bcosA=c；  ③acosA=bcosB；
④acosB≤bcosA；   ⑤c＜a+b≤
2
c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
3-i
1+i
=（　�。�
A、2+iB、2-i
C、1+2iD、1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點（x，y）位于曲線y=2|x|與y=2所圍成的封閉區(qū)域，則2x-y的最小值為（　�。�
A、-4B、-6C、0D、1

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