分析 對a進行討論,判斷f(x)的單調(diào)性求出f(x)的減區(qū)間,令(0,2)為減區(qū)間的子集即可得出a的范圍.
解答 解:f′(x)=3x2-2ax,
令f′(x)=0得x=0或x=2a3,
若2a3≤0,即a≤0,則當x>0時,f′(x)>0,f(x)在(0,2)上為增函數(shù),不符合題意;
若2a3>0,即a>0,則當0<x<2a3時,f′(x)<0,當x>2a3時,f′(x)>0,
∴f(x)在(0,2a3)上單調(diào)遞減,在(2a3,+∞)上低調(diào)遞增,
∵f(x)在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減,
∴2≤2a3,解得a≥3.
故答案為:[3,+∞).
點評 本題考查了導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關系,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | sinx | B. | cosx | C. | cosα+sinx | D. | 2sinα+cosx |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | |→a|=|→|,→a=±\overrightarrow | B. | 若→a∥→,則→a=→ | ||
C. | 若→a•\overrightarrow=→•→c,則→a=→c | D. | 若→a∥→,\overrightarrow∥→c(→≠0),則→a∥→c |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ↓→ | B. | →↑ | C. | ↑→ | D. | →↓ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 22 | 38 | 55 | 65 | 70 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 15√3 | B. | 3√3 | C. | 15√34 | D. | 15√32 |
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