Question

11．已知箱中共有6個(gè)球，其中紅球、黃球、藍(lán)球各2個(gè)．每次從該箱中取1個(gè)球 （有放回，每球取到的機(jī)會(huì)均等），共取三次．設(shè)事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球顏色相同”，事件B：“三次取到的球顏色都相同”，則P（B|A）=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 事件A包含的基本事件有3×2×2×6=72個(gè)，事件AB包含的基本事件有3×2×2×2=24個(gè)，而所有的基本事件有6³個(gè)，因此利用古典概型計(jì)算公式算出事件A與事件AB發(fā)生的概率，再由條件概率計(jì)算公式，可得P（B|A）的值．

解答 解：由題意，n（A）=2×2×6+2×2×6+2×2×6=72，n（AB）=2×2×2+2×2×2+2×2×2=24，
則$P（B|A）=\frac{n（AB）}{n（A）}=\frac{24}{72}=\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題給出摸球事件，求條件概率P（B|A），考查了古典概型計(jì)算公式、條件概率的計(jì)算等知識(shí)，屬于中檔題．