Question

11．已知箱中共有6個球，其中紅球、黃球、藍球各2個．每次從該箱中取1個球 （有放回，每球取到的機會均等），共取三次．設事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球顏色相同”，事件B：“三次取到的球顏色都相同”，則P（B|A）=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 事件A包含的基本事件有3×2×2×6=72個，事件AB包含的基本事件有3×2×2×2=24個，而所有的基本事件有6³個，因此利用古典概型計算公式算出事件A與事件AB發(fā)生的概率，再由條件概率計算公式，可得P（B|A）的值．

解答 解：由題意，n（A）=2×2×6+2×2×6+2×2×6=72，n（AB）=2×2×2+2×2×2+2×2×2=24，
則$P（B|A）=\frac{n（AB）}{n（A）}=\frac{24}{72}=\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題給出摸球事件，求條件概率P（B|A），考查了古典概型計算公式、條件概率的計算等知識，屬于中檔題．