11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{7}$=1的左焦點為F，A，B是C上關于原點對稱的兩點，且∠AFB=90°，則△ABF的周長為（　�。�
A．10B．12C．14D．16

分析 根據(jù)橢圓的對稱性和定義可得|AF|+|BF|=2a=8，求出|AB|，即可求出△ABF的周長．

解答 解：根據(jù)橢圓的對稱性和定義可得|AF|+|BF|=2a=8，
因為∠AFB=90°，|OF|=c，所以|AB|=2c=6，
所以△ABF的周長為2a+2c=14．
故選：C．

點評 本題考查橢圓的對稱性和定義，考查學生的計算能力，熟練掌握橢圓的定義是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+a，x＞2}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（\frac{9}{4}-x）+{a}^{2}，x≤2}\end{array}\right.$，若f（x）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1]∪[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設角α的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，P（-2，-2$\sqrt{3}$）是角α終邊上一點，則sin2α的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，根據(jù)算法的程序框圖，當輸入n=6時，輸出的結果是（　　）
A．35B．84C．49D．25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知$\overline z$=$\frac{i}{1-i}$是復數(shù)z的共軛復數(shù)，則z=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iC．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，an+3=2+an，S90=2670，則a1+a2+a3=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={x∈N|x2-4x-5＜0}，B={1，2，4，5}，則∁U[A∩（∁UB）]=（　�。�
A．{0，3}B．{2，4，5}C．{1，2，3，4}D．{1，2，4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知5a=2，則log580-3log210=（　　）
A．a4-3a-2B．a4-$\frac{3}{a}$-2C．a-2D．4a-$\frac{3}{a}$-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

（1）試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
（2）求棱錐E-DFC的體積；
（3）在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？如果存在，求出$\frac{BP}{BC}$的值；如果不存在，請說明理由．

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