20．已知5a=2，則log580-3log210=（　�。�
A．a4-3a-2B．a4-$\frac{3}{a}$-2C．a-2D．4a-$\frac{3}{a}$-2

分析 化指數(shù)式為對數(shù)式求得a，再由對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求得答案．

解答 解：∵5a=2，
∴a=log52，
∴l(xiāng)og580-3log210=log55+log516-3（log22+log25）
=1+4log52-3-3log25=$4lo{g}_{5}2-\frac{3}{lo{g}_{5}2}-2=4a-\frac{3}{a}-2$．
故選：D．

點評 本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，考查指數(shù)式與對數(shù)式的互化，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．關(guān)于函數(shù)f（x）=lg$\frac{{{x^2}+1}}{|x|}$（x≠0），給出下列命題：
①其圖象關(guān)于y軸對稱；
②當(dāng)x＞0時，f（x）是增函數(shù)；當(dāng)x＜0時，f（x）是減函數(shù)；
③f（x）在區(qū)間（-1，0），（2，+∞）上是增函數(shù)；
④f（x）的最小值是lg2；
⑤f（x）既無最大值，也無最小值．
其中正確的序號是①③④．

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11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{7}$=1的左焦點為F，A，B是C上關(guān)于原點對稱的兩點，且∠AFB=90°，則△ABF的周長為（　�。�
A．10B．12C．14D．16

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8．執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出結(jié)果為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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15．已知長方體的寬與高相等，其外接球的半徑為2，則長方體體積的最大值為$\frac{{64\sqrt{3}}}{9}$．

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5．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-4≥0\\ 2x-3y-3≤0\\ x-4y+4≤0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　　）
A．$\frac{19}{8}$B．4C．5D．$\frac{46}{5}$

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12．在數(shù)列{an}中，a1=-11，2an=2an-1+3（n≥2），Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則Sn的最小值為-46．

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9．已知兩直線y=ax+2和y=（a+2）x+1互相垂直，則a等于（　　）
A．2B．1C．0D．-1

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10．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與俯視圖均是半徑為1的圓，則這個幾何體的表面積是（　�。�
A．πB．$\frac{4}{3}π$C．3πD．4π

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